Método das Soluções Manufaturadas Aplicado a Escoamentos de Fluidos Viscoelásticos do tipo LPTT

• Autor(a) principal: Lavércio, Welton Costa
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-22042025-143707/
• topic: Esquemas compactos de alta ordem; Fluídos viscoelásticos; High-order compact Schemes; LPTT; LPTT; Manufactured solutions method; Método das soluções manufaturadas; Viscoelastic fluids

Dadas as aplicações industriais que envolvem fluidos não newtonianos, em especial os viscoe- lásticos, os estudos numéricos dessas aplicações tem tido sua importância ressaltada, dado que eles fornecem informações mais detalhadas e precisas para a realização de testes experimentais e futuras implementações, além de, geralmente, serem economicamente viável. Nesse sentido surge a necessidade de métodos para a verificação dos códigos implementados e dos métodos utilizados para resolver as equações que modelam o problema desejado, de tal forma a detectar possíveis erros, principalmente, de implementações. Neste contexto, existem diversos métodos utilizados para realizar testes dos códigos e dos métodos numéricos utilizados na simulação numérica. Como na maioria dos casos de interesse da Dinâmica dos Fluídos Computacionais (CFD, do inglês: Computational Fluid Dynamics ) não se dispõem de uma solução analítica para comparar diretamente os resultados numéricos com tal solução. Assim uma opção é usar o Método das Soluções Manufaturadas (MMS, do inglês: Method of Manufactured Solution) que permite criar uma solução acrescentando-se termos fontes e as condições de contorno e/ou iniciais. Uma das vantagens dessa abordagem é o fato de que pode-se utilizar diversas \"soluções analíticas\" para verificar partes específicas do código e dos métodos utilizados. Ao utilizar como solução uma função cujas as derivadas não sejam identicamente nulas, como é o caso das funções trigonométricas senos e cossenos, pode-se verificar um código de simulação de escoamento de fluidos e a sua ordem de precisão. Neste projeto será utilizado MMS para verificação de código computacional capaz de simular escoamentos de fluidos não newtonianos do tipo viscoelástico, adotando para tal o modelo LPTT e métodos numéricos de alta ordem para discretizar a equações. Os resultados esperados são inéditos, já que não se encontra até o momento método MMS já desenvolvido para escoamento de fluidos viscoelásticos.