Folheações transversalmente projetivas

• Main Author: Barros, Maxwell Mariano de
• Publication Date: 1998
• Format: Doctoral thesis
• Language: por
• Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Download full: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-015902/
• topic: Geometria Diferencial

Estudamos as folheações transversalmente projetivas, denotadas por (M,F), sobre o ponto de vista da geometria transversa. Este tipo de folheaçào é interessante pois inclui as folheações afins e riemannianas. Um modelo para tais folheações é dado pela projeção 'P POT.q'(R) x R 'SETA'P POT.q'(R), onde 'P POT.q'(R) é o espaço projetivo real de dimensão q. Introduzimos a álgebra de Lie 'ANTIIND 'delta' 'CONTÉM' (M,F) das transformações projetivas infinitesimais transversas, a qual possui dimensão '< OU =' 'q POT.2' + 2q, onde q = codim(M,F) e conseguimos alguns resultados globais. Provamos por exemplo, que se dim'delta'CONTÉM' (M,F) = 'q POT.2' + 2q então (M,F) é rasa, que se (M,F) é uma folheaçào transversalmente projetiva completa, toda transformação projetiva infinitesimal transversa é completa e que se a folheação levantada no fibrado dos 2-referenciais transversos de (M,F) não possui funções básicas diferentes das constantes, então todas as folhas de (M,F) são densas em M