Teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações às equações diferenciais ordinárias - Macena, Maria Carolina Stefani Mesquita (2013)
Neste trabalho, estudamos a teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias (escrevemos simplesmente EDOs), bem como a existência de ponto de bifurcação para soluções periódicas destas equações. Em seguida, desenvolvemos a teoria, até então inexistente, sobre bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas (EDOs generalizadas). Neste desenvolvimento, obtivemos para EDOs generalizadas, um resultado sobre existência de ponto de bifurcação para soluções periódicas. Em seguida, através da correspondência entre EDOs e EDOs generalizadas, obtivemos novos resultados sobre a existência de ponto de bifurcação para soluções periódicas para EDOs clássicas, agora sob a ótica das EDOs generalizadas, quando então, em vez de funções continuamente diferenciáveis, necessitamos, apenas, que as funções envolvidas na EDO sejam integráveis no sentido de Kurzweil-Henstock. Adicionamos, também, um resultado sobre a existência de soluções periódicas de EDOs generalizadas e aplicamos tal resultado para EDOs. A fim de obtermos os resultados que pretendíamos, utilizamos a teoria do grau coincidente. Finalmente, mencionamos que os resultados inéditos deste trabalho estão contidos em [6]