Otimização topológica aplicada a fluidos compressíveis invíscidos supersônicos.

• Main Author: Yamabe, Paulo Vinícius Miyuki
• Publication Date: 2022
• Format: Doctoral thesis
• Language: por
• Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Download full: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-06052024-091427/
• topic: Compressible fluids; Computer simulations; Dinâmica dos fluídos (Simulação); Finite Element Method; Least-squares; Método dos Elementos Finitos; Métodos topológicos (Otimização); Topology optimization

A área da engenharia possui grande interesse no estudo de equipamentos que lidam com fluidos compressíveis, podemos citar como exemplo o escoamento ao redor de perfis de asa, de pontes, e edifícios, ou ainda o escoamento dentro de bocais, turbinas, compressores, entre outros. O uso de simulações computacionais durante a fase inicial de projeto desses equipamentos tornou-se essencial, por causa da flexibilidade na análise de diferentes condições de operação antes da construção efetiva de um protótipo, o que diminui o custo e evita a realização de experimentos desnecessários. Uma ferramenta computacional que vem sendo bastante utilizada durante a fase de projeto é a chamada Otimização Topológica (OT), que é capaz de gerar geometrias não intuitivas que otimizam o dispositivo para uma dada função objetivo ou de mérito. A principal vantagem da OT é obter uma geometria otimizada, mesmo nos estágios iniciais do projeto. A OT foi aplicada com sucesso em outras áreas, como na análise estrutural, dispositivos térmicos, entre outras. Todavia, em problemas de escoamento de fluidos esta metodologia tem sido majoritariamente aplicada a problemas considerando fluidos incompressíveis. Portanto, o principal objetivo desta tese é desenvolver uma metodologia para aplicar a OT em escoamentos compressíveis invíscidos supersônicos. Neste trabalho o método escolhido para a resolução das equações governantes é o Método de Elementos Finitos por Mínimos Quadrados, ou em inglês Least-Squares Finite Element Method (LSFEM), as sensibilidades são calculadas utilizando o Método Adjunto, a atualização das variáveis de projeto é feita usando a Otimização Topológica de Estruturas Binárias, ou em inglês Topology Optimization of Binary Structures (TOBS), utiliza-se também um algoritmo para a identificação e suavização do contorno para cada iteração da otimização. O escopo deste trabalho é utilizar a OT para o caso de escoamentos supersônicos em bocais bidimensionais considerando as hipóteses de fluido compressível invíscido e gás perfeito. O programa computacional foi desenvolvido em linguaguem de programação Python, com o auxílio das bibliotecas livres FEniCS e pyadjoint, o otimizador binário utilizado foi o CPLEX. A metodologia proposta demonstrou-se robusta e gerou resultados otimizados de um bocal convergente-divergente com a presença de uma onda de choque normal.