Aplicação do método da expansão em funções hierárquicas na solução das equações de Navier-Stokes em duas dimensões para fluidos compressíveis em alta velocidade. - Conti, Thadeu das Neves (2006)
O trabalho desenvolvido nesta tese propõe a aplicação do método da expansão em funções hierárquicas elaborado por Zienkiewics e Morgan (1983), para a solução das equações de conservação da massa (continuidade), conservação da quantidade de movimento (Navier-Stokes) e conservação da energia, para fluidos compressíveis em duas dimensões e em alta velocidade. Esse método consiste no emprego do método de elementos finitos utilizando a formulação Petrov-Galerkin, conhecido como SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin"), desenvolvido por Brooks e Hughes (1982), aplicado em conjunto com uma expansão das variáveis em funções hierárquicas. A fim de testar e validar o método numérico proposto, assim como o programa computacional elaborado, foram simulados alguns casos conhecidos da literatura. Os casos estudados foram os seguintes: teste de Continuidade; teste de convergência e estabilidade; problema do degrau de temperatura e problema do choque oblíquo, onde o objetivo desse último caso era, basicamente, verificar a captura da onda de choque pelo método numérico desenvolvido. Através dos casos estudados e em função dos resultados obtidos nas simulações realizadas, conclui-se que o objetivo desse trabalho foi alcançado de maneira satisfatória, pois os resultados obtidos com o método desenvolvido nesse trabalho foram qualitativamente e quantitativamente bons, quando comparados com os resultados teóricos.