A dimensão de representação de álgebras de Artin

Bibliographic Details
Main Author: Neri, Antônio Marcos Correa
Publication Date: 2006
Format: Master thesis
Language: por
Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Download full: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-145242/
Summary: O conceito de dimensão de representação foi definido no início da década de 70 por Maurice Auslander com a intenção de medir o tipo de representação de uma álgebra de Artin 'lâmbda'. Por longo tempo não foi possível apresentar resultados sobre estadimensão, mas com o avanço das técnicas na Teoria de Representações, muitos autores recentemente têm mostrado novos caminhos para entender a dimensão da representação. Entre esses resultados, destacam-se a finitude da dimensão de representação, a relação com a conjectura finística e as definições equivalentes de dimensão de representação que permitem calculá-la para algumas classes de álgebra. Esta dissertação apresenta estas definições equivalentes e exemplos de seu uso para calcular a dimensão de representação de álgebras de tipo finito, álgebras hereditárias de tipo infinito, álgebras coladas à direita e álgebras coladas à esquerda. São ainda comentados alguns resultados que aparecem na literatura a respeito da dimensão de representação.
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