Modelagem micromecânica das propriedades efetivas e da propagação do dano em meios viscoelásticos fraturados - Aguiar, Cássio Barros de (2021)
Este trabalho tem por objetivo principal o desenvolvimento de ferramentas analíticas para análise do comportamento mecânico diferido de materiais viscoelásticos com fraturas aleatoriamente distribuídas. O termo “fratura” faz referência a superfícies de descontinuidade capazes de transmitir esforços (normais e cisalhantes) ao longo de seu comprimento. Na escala do material, formula-se via abordagem micromecânica o comportamento viscoelástico homogeneizado do material fraturado. Tal raciocínio é desenvolvido combinando o esquema de homogeneização de Mori-Tanaka na elasticidade com o princípio da correspondência elástico/viscoelástico entre os domínios do tempo e de Carson-Laplace. A formulação por meio de um procedimento próprio, para escrever o comportamento homogeneizado no domínio do tempo, permitiu verificar que o material fraturado pode ser representado a nível macroscópico por um modelo reológico de Maxwell generalizado. Um raciocínio combinado entre os resultados da micromecânica e argumentos termodinâmicos macroscópicos é empregado para formular, na escala macroscópica, um critério de propagação de dano. A expressão resultante assimila-se ao critério de propagação de Griffith, comparando a derivada da energia elástica em função do parâmetro de dano (denominada de taxa de liberação de energia) com uma energia crítica, propriedade do material. Aplicações numéricas verificaram que, enquanto estruturas submetidas a carregamentos constantes podem ser estudadas utilizando somente as componentes instantâneas, estruturas sujeitas a taxas de carregamento constantes (crescimento linear) demonstram clara dependência das componentes diferidas para a verificação da propagação. Nesta última situação, simulações cujos componentes (matriz sólida e fraturas) foram representadas por modelos reológicos particulares, apresentaram taxa de liberação de energia crescente até um patamar assintótico. Tal situação, associada com o balanço entre taxa de liberação de energia e energia crítica durante a propagação, permitiu a determinação de um limite inferior para o parâmetro de dano final do material após encerrada a propagação. Para intervalos de tempo transientes, o raciocínio viscoelástico linear foi atualizado para contar com as não-linearidades provenientes da propagação das fraturas. Assim, duas formulações baseadas na variável interna “função de dano” foram propostas. Tais formulações, aliadas a um raciocínio análogo à plasticidade, permitiu a formulação de uma lei de evolução do dano, que resultou em um algoritmo numérico capaz de avaliar a história do dano (bem como do estado do material) ao longo do tempo. Este procedimento foi amplamente estudado em diversas aplicações numéricas, as quais identificaram os principais fatores que contribuem com a propagação estável/instável do dano, bem como da taxa de propagação ao longo do tempo. Por fim, a consequência da correta avaliação dos parâmetros elásticos e viscosos foi ressaltada, discutindo-se os efeitos resultantes da sub/super avaliação destes valores.