Desenvolvimento e aplicações do modelo hidrodinâmico SPheRIO - Chen, Weixian [UNESP] (2017)
Nesta dissertação, investigamos o algoritmo numérico conhecido como hidrodinâmicos de Partículas Suavizadas (SPH). O algoritmo de interpolação SPH é amplamente utilizado para equações diferenciais e para aplicações como problemas em colisões de íons pesados, por exemplo, modelo Landau unidimensional e expansão transveral de escala longitudinal. Propriedades importantes, precisão, eficiência e estabilidades, são discutidas. Como SPH é um método sem malha, os méritos e desvantagens comparados com os métodos baseados em grade anteriores são resumidos. Para colisão de alta energia, o sistema composto pode ser modelado pela hidrodinâmica. Em particular, a equação de Euler e sua versão relativística são abordadas. Além do método SPH convencional, o método de partículas finitas (FPM), que faz uso da expansão da série Taylor de funções suaves desconhecidas, também é investigado. Para o modelo Landau unidimensional, ambos os algoritmos são aplicados e os resultados são comparados. Devido à melhor precisão do FPM, a equação de movimento hidrodinâmica correspondente é derivada. Mostramos que a equação de movimento derivada garante uma melhor consistência das partículas. Também foram feitos esforços no desenvolvimento de programas para estudar a solução numérica do modelo hidrodinâmico de Landau. Escrevemos alguns programs curtos em c++ para calcular numericamente a evolução temporal do modelo de Landau. Os resultados são então comparados aos da abordagem analítica. Além disso, o código baseado no algoritmo SPH padrão é modificado para investigar o esquema FPM.