Modelo do pêndulo para ressonância em mecânica celeste - Signor, Alan Cefali (2022)
Neste trabalho, realizamos o estudo a respeito dos tópicos necessários para o desenvolvimento do modelo analítico para ressonâncias de movimento médio, conhecido como Modelo do Pêndulo. Inicialmente, estudamos sobre a geometria da ressonância de movimento médio, de modo que por meio do tempo de conjunção e da órbita no referencial sinódico para certas ressonâncias foi possível compreender sobre alguns aspectos deste mecanismo. A partir do processo de expansão da função perturbadora usual, realizamos uma mudança de variáveis para desenvolver o Modelo do Pêndulo para a ressonância retrógrada no problema circular restrito de três corpos. Com a aplicação do modelo as ressonâncias retrógradas 2/1 e 3/1 comparamos as curvas teóricas de amplitude de libração com mapas de estabilidade obtidos através de integrações numéricas. O processo foi analogamente realizado para as ressonâncias prógradas 2/1 e 3/1; desta forma, pudemos também comparar os resultados de nosso problema para os dois tipos de ressonância de movimento médio existentes na natureza.