Modelos para ressonância de movimento médio - Damin, Luis Renato de Campos (2023)
Já é conhecido que o problema de três corpos não possui uma solução analítica. Para o estudo de ressonâncias de movimento médio desse problema de maneira analítica se recorre ao uso da função perturbadora, onde a partir de uma expansão da mesma, resultados analíticos podem ser inferidos. A expansão clássica da função perturbadora é feita considerando problemas aproximadamente coplanares, logo sua aplicação fica um tanto quanto limitada. Aqui apresentamos as considerações necessárias para a expansão da função perturbadora considerando órbita quase polares e para inclinações arbitrarias. Feita a expansão explicita neste trabalho e comparando com relação a função perturbadora clássica algumas diferenças são notadas, como o fato de que os coeficientes que acompanham as potências na excentricidade e na inclinação de uma ressonância $p:q$ depende da paridade da ressonância, e não da sua ordem. Estudamos o modelo analítico conhecido como o modelo do pêndulo que faz uso de um ou mais ângulos ressonantes para inferir resultados sobre a oscilação do semieixo maior para uma determinada ressonância. Aplicamos os modelos para as ressonâncias 2:1, 1:2, 3:1 e 1:3 utilizando a expansão para o caso quase polar.