Análise de aspectos fundamentais de métodos de partículas - Silva, Luciano Pereira da [UNESP] (2017)
Atualmente, devido ao grande avanço tecnológico, o uso dos métodos de partículas (Meshfree Particle Methods), vem ganhando espaço nas simulações numéricas de escoamentos. O marco inicial foi o método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) que se mostrou bastante eficiente para problemas de escoamento compressível, mas nem tanto para escoamento incompressível. Rapidamente surgiram estratégias para problemas incompressíveis, como o Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH) e o Moving Particle Semi-Implicit (MPS): em ambos os métodos a pressão é atualizada por uma equação de Poisson. Assim, para se obter uma boa aproximação das equações de Navier- Stokes é necessário resolver bem a equação de Poisson. Os métodos de partículas (MPM) estão sendo usados nas mais diversas áreas e seu desenvolvimento e adequação são objetos de pesquisas no momento. O estudo desta dissertação visa uma análise comparativa dos aspectos teóricos do SPH: abordagem euleriana e lagrangiana; o formalismo, que tem como base a representação integral de uma função; discretização por duas aproximações fundamentais que são da função núcleo e por partículas e as respectivas consistências; tratamento de fronteiras e, também, um estudo detalhado sobre a influência da desordem das partículas, preocupação esta bastante recente na literatura e cujo entendimento não está ainda bem sistematizado. Um estudo comparativo, será efetuado por meio da equação de Poisson, que é objeto principal desta dissertação. A análise será feita inicialmente com as partículas fixas, uniformemente distribuídas e comparadas com distribuições perturbadas sem correção de auto ajuste. Além disso, foram desenvolvidos os códigos em Matlab® para e geração das soluções numéricas utilizando partículas desordenadas.