Leis de escala associadas à quebra de simetria da distribuição de energia em um conjunto de sistemas dinâmicos: aplicações em mapeamentos discretos - Silva, Matheus Palmero [UNESP] (2017)
Nesta dissertação, investigamos propriedades estatísticas de alguns sistemas dinâmicos descritos por mapeamentos discretos nas proximidades de duas transições: (i) integrabilidade para não integrabilidade e; (ii) crescimento limitado de energia para crescimento ilimitado de energia (aceleração de Fermi). O foco principal está na descrição do comportamento da distribuição de probabilidade da velocidade/energia das partículas em dinâmica caótica. A quebra de simetria da distribuição de probabilidade leva a uma escala adicional àquelas já conhecidas na literatura e, com este estudo, acreditamos que a quebra de simetria também possa explicar um fenômeno que já vem sendo observado em mapeamentos discretos. Fenômeno este, até então descrito apenas fenomenologicamente, teve sua primeira observação na publicação seminal de investigação de leis de escala em mapeamentos discretos no periódico Phys. Rev. Let. 93, 014101 (2004), de Edson D. Leonel, Peter V. E. McClintock e Jafferson K. L. Silva. Nossa contribuição para o problema está no desenvolvimento de descrições analíticas e verificações numéricas, baseadas em um estudo sistemático do comportamento difusivo das trajetórias caóticas no espaço de fases dos sistemas dinâmicos de interesse.