Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-Traço
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| Data de Publicação: | 2008 |
| Tipo de documento: | Tese |
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| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1607086 |
Resumo: | Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela |
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Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-TraçoEncoding geometric Goppa codes via Grobner basis and codes on Norm-Trace curvesCódigos de GoppaBases de GröbnerWeierstrass, Pontos deGoppa codesGrobner basisWeierstrass pointsOrientador: Fernando Eduardo Torres OrihuelaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Estendemos resultados de Heegard, Little e Saints relacionados a bases de Gröbner para códigos Hermitianos pontuais. Trabalhamos com códigos Hermitianos bipontuais e n-pontuais, e com códigos sobre a curva Norma-Traço. Além disso, determinamos o semigrupo de Weierstrass de um certo par de pontos racionais sobre a curva Norma-Traço e com esse semigrupo conseguimos melhorar a cota da distância mínima de códigos construídos sobre tais curvasAbstract: We extend results of Heegard, Little and Saints concerning the Gröbner basis algorithm for one-point Hermitian codes. We work with two-point and n-point Hermitian codes and codes arising from the Norm-Trace curve. We also determine the Weierstrass semigroup at a certain pair of rational points in such curves and uses these computations to improve the lower bound on the minimum distance of two-point algebraic geometry codes arising from themDoutoradoAlgebra, Geometria AlgebricaDoutor em Matemática[s.n.]Torres Orihuela, Fernando Eduardo, 1961-2020Brumatti, Paulo RobertoCosta, Sueli Irene RodriguesAbdon, Miriam Del MilagroCarvalho, Cícero Fernandes deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTizziotti, Guilherme Chaud20082008-03-06T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf107p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1607086TIZZIOTTI, Guilherme Chaud. Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-Traço. 2008. 107p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1607086. Acesso em: 27 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/424703porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-06T17:01:16Zoai::424703Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-06T17:01:16Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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