Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos
| Main Author: | |
|---|---|
| Publication Date: | 2022 |
| Format: | Master thesis |
| Language: | por |
| Source: | Repositório Institucional da UnB |
| Download full: | https://repositorio.unb.br/handle/10482/44510 |
Summary: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022. |
| id |
UNB_97041bbb82210070b31f85d0af4bc4d3 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unb.br:10482/44510 |
| network_acronym_str |
UNB |
| network_name_str |
Repositório Institucional da UnB |
| repository_id_str |
|
| spelling |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismosTeoria de gruposGrupo de automorfismosÓrbitasDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Sejam G um grupo finito e Aut(G) o grupo de automorfismos de G. Definimos a órbita por automorfismos do elemento g ∈ G como o conjunto OAut(G) (g) = {g σ ;σ ∈ Aut(G)} e chamamos de Aut(G)-órbita uma órbita por automorfismos. Determinamos maol o tamanho máximo de uma órbita por automorfismos. Essa dissertação tem como objetivo o estudo de grupos finitos cujos tamanhos das órbitas são pequenos. Em particular, estudamos a caracterização de grupos tais que maol(G) ∈ {1,2,3}, e mostramos que existe uma família infinita de grupos finitos satisfazendo maol(G) = 8. Tais resultados foram estudados tendo como base o artigo Finite groups with only small automorphism orbits, de Alexander Bors, publicado em 2020.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).Sejam G um grupo finito e Aut(G) o grupo de automorfismos de G. Definimos a órbita por automorfismos do elemento g ∈ G como o conjunto OAut(G) (g) = {g σ ;σ ∈ Aut(G)} e chamamos de Aut(G)-órbita uma órbita por automorfismos. Determinamos maol o tamanho máximo de uma órbita por automorfismos. Essa dissertação tem como objetivo o estudo de grupos finitos cujos tamanhos das órbitas são pequenos. Em particular, estudamos a caracterização de grupos tais que maol(G) ∈ {1,2,3}, e mostramos que existe uma família infinita de grupos finitos satisfazendo maol(G) = 8. Tais resultados foram estudados tendo como base o artigo Finite groups with only small automorphism orbits, de Alexander Bors, publicado em 2020.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaDantas, Alex Carrazedomarialuizafg@gmail.comGoulart, Maria Luiza Ferrarini2022-08-12T21:49:12Z2022-08-12T21:49:12Z2022-08-122022-06-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfGOULART, Maria Luiza Ferrarini. Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos. 2022. 70 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.https://repositorio.unb.br/handle/10482/44510porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-03-19T16:09:57Zoai:repositorio.unb.br:10482/44510Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-03-19T16:09:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
| dc.title.none.fl_str_mv |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos |
| title |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos |
| spellingShingle |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos Goulart, Maria Luiza Ferrarini Teoria de grupos Grupo de automorfismos Órbitas |
| title_short |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos |
| title_full |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos |
| title_fullStr |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos |
| title_full_unstemmed |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos |
| title_sort |
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos |
| author |
Goulart, Maria Luiza Ferrarini |
| author_facet |
Goulart, Maria Luiza Ferrarini |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Dantas, Alex Carrazedo marialuizafg@gmail.com |
| dc.contributor.author.fl_str_mv |
Goulart, Maria Luiza Ferrarini |
| dc.subject.por.fl_str_mv |
Teoria de grupos Grupo de automorfismos Órbitas |
| topic |
Teoria de grupos Grupo de automorfismos Órbitas |
| description |
Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022. |
| publishDate |
2022 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2022-08-12T21:49:12Z 2022-08-12T21:49:12Z 2022-08-12 2022-06-03 |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| format |
masterThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
GOULART, Maria Luiza Ferrarini. Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos. 2022. 70 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022. https://repositorio.unb.br/handle/10482/44510 |
| identifier_str_mv |
GOULART, Maria Luiza Ferrarini. Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos. 2022. 70 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022. |
| url |
https://repositorio.unb.br/handle/10482/44510 |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UnB instname:Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
| instname_str |
Universidade de Brasília (UnB) |
| instacron_str |
UNB |
| institution |
UNB |
| reponame_str |
Repositório Institucional da UnB |
| collection |
Repositório Institucional da UnB |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@unb.br |
| _version_ |
1839083042496315392 |