USING BERNOULLI NUMBERS TO GENERALIZE A LIMIT OF FINITE SUM ARISING FROM VOLUME COMPUTATIONS WITH THE SQUEEZE THEOREM

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Main Author: Nos, Rudimar
Publication Date: 2021
Other Authors: Sano, Mari, Tavares, Maria
Format: Article
Language: por
Source: Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática
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Summary: We developed in this work the computation of the volume of the sphere via the method of exhaustion by inscribed truncated right cones. We show that this computation can be used in calculus courses in several ways; mainly, to motivate and clarify the usage of the squeeze theorem in the computations of sum limits. As a result, we generalized a sum limit using Bernoulli numbers, producing a magnificent example of applied mathematics, and highlighting the importance of exploring when studying mathematics.
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spelling USING BERNOULLI NUMBERS TO GENERALIZE A LIMIT OF FINITE SUM ARISING FROM VOLUME COMPUTATIONS WITH THE SQUEEZE THEOREMUSANDO OS NÚMEROS DE BERNOULLI PARA GENERALIZAR UM LIMITE DE SOMAS FINITAS PROVENIENTES DO CÁLCULO DE VOLUME COM O TEOREMA DO CONFRONTOWe developed in this work the computation of the volume of the sphere via the method of exhaustion by inscribed truncated right cones. We show that this computation can be used in calculus courses in several ways; mainly, to motivate and clarify the usage of the squeeze theorem in the computations of sum limits. As a result, we generalized a sum limit using Bernoulli numbers, producing a magnificent example of applied mathematics, and highlighting the importance of exploring when studying mathematics.Neste trabalho, apresentamos o cálculo do volume da esfera através do método da exaustão inscrevendo troncos de cone retos. Mostramos que essa estratégia pode ser usada em cursos de cálculo de várias maneiras; principalmente, para motivar e esclarecer o uso do teorema do confronto no cálculo de limites de somas. Como resultado, generalizamos o limite de uma soma finita empregando os números de Bernoulli, produzindo um belo exemplo de matemática aplicada e evidenciando a importância de explorar quando se estuda matemática.Universidade Federal de Sergipe2021-10-25info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://periodicos.ufs.br/ReviSe/article/view/1591710.34179/revisem.v6i3.15917Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; v. 6 n. 3 (2021): Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; 77-96Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; Vol. 6 No. 3 (2021): Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; 77-96Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; Vol. 6 Núm. 3 (2021): Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; 77-96Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; Vol. 6 No 3 (2021): Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática; 77-962525-5444reponame:Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemáticainstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSporhttps://periodicos.ufs.br/ReviSe/article/view/15917/12236Copyright (c) 2021 Rudimar Nos, Mari Sano, Maria Tavaresinfo:eu-repo/semantics/openAccessNos, RudimarSano, MariTavares, Maria2023-02-28T18:04:29Zoai:ojs.ufs.emnuvens.com.br:article/15917Revistahttps://periodicos.ufs.br/ReviSePUBhttps://periodicos.ufs.br/ReviSe/oairevisem.ojs@gmail.com || arlucioviana@ufs.br2525-54442525-5444opendoar:2023-02-28T18:04:29Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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