Uma proposta de algorítimo para quadratura autodaptativa e suas aplicações em equações integrais com singularidade - Wichan, Victor Hugo Soares (2023)
Nesse trabalho desenvolve-se um estudo teórico sobre os conceitos e aplicações das inte- grais singulares, além de um algoritmo junto com a programação através do programa Matlab® com o objetivo de resolver numericamente integrais com algum grau de singularidade . Com isso, são revistas algumas formas de resolução para integrais sem singularidade, com singu- laridade forte e hipersingulares. São apresentadas a contextualização das equações integrais em método de elementos de contorno. Primeiramente é apresentada a quadratura gaussina que funciona muito bem para integrais sem singularidade, ou integrais regulares, para alguns casos de integrais com singularidade fraca a mesma possui limitações. Sendo assim, é apresentada a quadratura de Kutt para resolução de integrais com singularidade forte, suprindo uma defici- ência do método anterior. Por último é apresentada a quadratura autoadaptativa. Esse método por sua vez, tem como objetivo atender os casos de integrais hipersingulares. Tendo conheci- mento dessas três quadraturas, foi possível propor um algorítmo que atendesse diferentes casos de integração a partir de suas características específicas de cada método.