Da propagação do calor à construção de desenhos: uma aplicação das séries de Fourier com Python

• Main Author: Domingos, Cleianderson Paz
• Publication Date: 2024
• Format: Bachelor thesis
• Language: por
• Source: Arandu - Repositório da Universidade Federal Rural de Pernambuco
• dARK ID: ark:/57462/001300000kc2n
• Download full: https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/5885
• topic: Fourier, Séries de; Python (Linguagem de programação de computador); Modelos geométricos; Equação de calor; Epiciclo

Este trabalho tem como principal objetivo apresentar uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras, para tal, estudamos em um primeiro momento o problema da condução do calor em uma barra finita, bem como a equação que o modela e sua solução, ambas propostas por Joseph Fourier no início do século XIX. Inicialmente, é apresentada uma nota histórica que exibe alguns fatos que culminam na motivação para o estudo da propagação do calor. Em seguida, deduzimos a Equação do Calor a partir de duas leis físicas e estudamos como as séries de Fourier surgem na tentativa de solucionar esta equação. Com isso, por meio dos teoremas de convergências, estudamos condições necessárias para que uma função possa ser representada por sua série de Fourier. Por fim, apresentamos uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras por meio de epiciclos e desenvolvemos um algoritmo em Python para visualizar esta aplicação.