A interação feixe-plasma como aplicação da teoria cinética de plasmas na aproximação quase-linear - Ferrão, Sabrina Tigik (2013)
Neste trabalho vamos estudar o fenômeno de interação feixe-plasma com o uso do formalismo quase-linear, em duas dimensões. Para tal, iniciamos fazendo uma revisão da teoria cinética de plasmas, onde apresentamos em detalhes o processo de linearização do sistema de equações Vlasov-Maxwell, usando como exemplo um plasma Maxwelliano e considerando apenas a propagação de ondas eletrostáticas de alta frequência. Nessa revisão, destacamos a condição para a ocorrência de amortecimento das ondas, caracterizando o amortecimento de Landau. Em seguida discutimos a aproximação quase-linear da equação de Vlasov, destacando as diferenças entre esta abordagem e a aproximação linear, para então, deduzirmos a equação de difusão característica da teoria quase-linear, obtendo a expressão de seu coeficiente de difusão e a expressão da variação temporal da amplitude do espectro, e discutindo detalhadamente os limites de validade e o significado físico das equações do formalismo quase-linear. Na parte que se refere ao fenômeno de interação feixe-plasma, é feita uma breve explicação sobre os processos que ocorrem quando um segundo pico é formado na função de distribuição pela incidência do feixe de elétrons sobre o plasma, onde evidenciamos a influência dos efeitos não-lineares na evolução temporal da função de distribuição do plasma durante a interação. Reproduzimos alguns resultados anteriores, obtidos pelos integrantes do Grupo de Física de Plasmas, usando uma abordagem em que as equações e o código de integração numérica, foram escritos em coordenadas cartesianas. Discutimos a ocorrência de instabilidade numérica durante a tentativa feita de inclusão de um termo de colisões ao programa, e a ideia de buscar uma alternativa que pudesse ser mais adequada às características do termo colisional, envolvendo coordenadas polares. Apresentamos então as equações quase-lineares em coordenadas polares e descrevemos o procedimento feito para a mudança de coordenadas. Comparamos os resultados obtidos com a integração numérica das equações nessa abordagem com resultados obtidos em coordenadas cartesianas, em condições equivalentes, de onde conclui-se que a nova abordagem que usa coordenadas polares está pronta para receber o termo colisional.