Comparison of numerical schemes of river ﬂood routing with an inertial approximation of the Saint Venant equations - Fassoni-Andrade, Alice César (2018)
O modelo inercial unidimensional de propagação de vazão, formulado através de uma solução explícita, possui resultados comparáveis aos modelos que consideram as equações completas de Saint-Venant. A principal vantagem é a simplicidade na formulação com bons resultados. No entanto, o modelo inercial está restrito à um passo de tempo pequeno para evitar instabilidade numérica. Este trabalho propõe seis esquemas numéricos que modifcam o modelo inercial unidimensional buscando aumentar a estabilidade numérica da solução. O desempenho dos esquemas numéricos propostos foi comparado em quatro situações de declividade do rio (normal, baixa, alta e muito alta) e em duas situações onde o rio está sujeito ao efeito de jusante (remanso e maré). O modelo hidrodinâmico HEC-RAS foi utilizado para validação das soluções. Os resultados são discutidos em termos de estabilidade, vazão de pico, tempo de processamento, erro de conservação de volume e raiz do erro médio quadrático da vazão (Root Mean Square Error – RMSE). De forma geral os esquemas mostraram melhora relativa a cada tipo de aplicação. Em particular, o esquema numérico aqui denominado Prog Q(k+1)xQ(k+1) se destacou apresentando vantagens com maior estabilidade numérica em relação ao esquema original. Porém este esquema não foi bem sucedido na situação de simulação com maré. Além disso, observou-se que a inclusão do cálculo do raio hidráulico sem simplifcação nos esquemas numéricos melhorou os resultados sem aumentar o tempo computacional.