Um algoritmo de filtro globalmente convergente para programação não linear

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Main Author: Oening, Ana Paula
Publication Date: 2006
Format: Master thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UFPR
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spelling Ribeiro, Ademir Alves, 1968-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaKaras, Elizabeth Wegner, 1965-Oening, Ana Paula2025-09-04T21:17:01Z2025-09-04T21:17:01Z2006https://hdl.handle.net/1884/14362Orientadora: Profª Drª Elizabeth Wegner KarasOrientador: Prof. Dr. Ademir Alves RibeiroDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2006.Inclui bibliografiaResumo: Propomos neste trabalho um algoritmo de filtro globalmente convergente para programação não linear. O algoritmo aqui apresentado combina as ideias de obtenção do passo do algoritmo proposto por Gonzaga, Karas e Vanti, com a definição de filtro segundo Fletcher, Leyffer e Toint. Fazemos a análise de convergência e provamos que a sequência gerada pelo algoritmo tem pelo menos um ponto de acumulação estacionário. Os métodos de filtro foram desenvolvidos por Fletcher e Leyffer. O filtro define uma região proibida guardando pares ordenados que representam a função objetivo e a inviabilidade e evitam o uso de funções de mérito. Fletcher, Leyffer e Toint usam uma definição modificada do filtro que incorpora uma inclinação na região proibida. Em ambos os trabalhos, a obtenção do passo é baseada em programação quadrática sequencial. Gonzaga, Karas e Vanti propuseram um algoritmo de filtro baseado no método de restauração inexata, no sentido de Martínez e Pilotta. Cada iteração é composta de duas fases. Na primeira, chamada de fase de viabilidade, é reduzida uma medida de inviabilidade. A segunda fase é a fase de otimalidade, onde se reduz a função objetivo numa aproximação tangencial do conjunto viável, evitando perder muito a viabilidade conseguida na primeira fase. Essas fases são independentes e se tem grande liberdade na escolha dos algoritmos usados em cada uma. De maneira geral, pode ser usado qualquer algoritmo interno, desde que satisfaça algumas condições razoáveis sobre sua eficiência.Abstract: We propose in this work a globally convergent filter algorithm for non-linear programming. The algorithm presented here combines the ideas of the step computation of the algorithm by Gonzaga, Karas and Vanti, with the filter definition given by Fletcher, Leyffer and Toint. We present the convergence analysis and prove that the sequence generated by the algorithm has at least one stationary accumulation point. Filter methods were introduced by Fletcher and Leyffer, whose aim is to dispense the need for a merit function, a common tool in most algorithms for constrained optimization. The filter defines a forbidden region by memorizing pairs that represent the objective and infeasibility functions. Fletcher, Ley er and Toint use a modified definition of the filter referred to as the slanting envelope. In these works, the step computation is based on sequential quadratic programming. Gonzaga, Karas and Vanti have proposed a filter algorithm based on inexact restoration methods in the sense of Martnez and Pilotta. Each iteration is composed of a restoration phase, which reduces a measure of infeasibility, and an optimality phase, which reduces the objective function in a tangential approximation of the feasible set. These two phases are totally independent, and the only coupling between them is provided by the filter. The method does not depend on the internal algorithms used in each iteration, as long as these algorithms satisfy reasonable assumptions on their efficiency.70 f. : il. ; 30 cm.application/pdfDisponível em formato digitalProgramação não-linearAnálise numéricaUm algoritmo de filtro globalmente convergente para programação não linearinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALgeral.pdfapplication/pdf691341https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/14362/1/geral.pdfca0731201eee609a69710f6a426107c9MD51open accessTEXTgeral.pdf.txtExtracted Texttext/plain134478https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/14362/2/geral.pdf.txt4a7fef08c05e89d195899156051e68b5MD52open accessTHUMBNAILgeral.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1211https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/14362/3/geral.pdf.jpg75de7b61c8c0e14d20a7b7cbc3b87d7aMD53open access1884/143622025-09-04 18:17:01.644open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/14362Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082025-09-04T21:17:01Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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