Aproximações de baixo custo em dispositivos de internet das coisas para controle de qualidade. - OLIVEIRA, Luis Miguel Fernandes (2025)
Este trabalho apresenta uma abordagem para o desenvolvimento de aproximações da Transformada Discreta do Cosseno (Discrete Cosine Transform, DCT), com foco na compressão de imagens em dispositivos de baixo custo computacional. A motivação obter: (i) aproximações de baixa complexidade em sistemas embarcados, (ii) estruturas de escalamentos e (iii) aproximações de tamanho grande, permitindo monitoramento contínuo e processamento em tempo real. Determinar aproximações para N = 4 por meio de uma busca exaustiva em espaços de matrizes com multiplicações triviais, resultando nas melhores matrizes de baixa complexidade. Em seguida, essas aproximações foram estendidas para comprimentos maiores comumente adotados em padrões industriais ( N = 8, 16 e 32), por meio de técnicas de escalamento matricial. Além disso, também foi realizada uma busca por novas estruturas de escalamento, o que resultou em três métodos adicionais propostos. As aproximações obtidas foram avaliadas por métricas clássicas, como Erro Total de Energia (ε(·)), Erro Médio Quadrático (MSE(·)), Ganho de Codificação (Cg(·)) e Eficiência de Transformação (η(·)), permitindo a comparação com métodos alternativos descritos em (Bouguezel, Ahmad e Swamy, 2008), (Lengwehasatit e Ortega, 2004) e (Oliveira et al., 2018). Os experimentos computacionais de compressão de imagens naturais foram realizados utilizando Python e Julia em um computador com processador i5 de 10ª geração e 8 GB de RAM, no ambiente Visual Studio Code, considerando restrições de espaço de busca e tempo de execução. Um experimento de compressão de imagem tipo-JPEG foi simulado, retendo 25% dos coeficientes iniciais, e avaliado por figuras de merito como MSE, Relação Sinal-Ruído de Pico (PSNR), Índice de Qualidade Universal (UQI) e Índice de Similaridade Estrutural (SSIM), evidenciando favoravel desempenho. Dessa forma, o estudo contribui para o avanc¸o do conhecimento sobre transformadas de baixo custo, oferecendo tecnicas de busca e de escalamento para aproximações da DCT que apresentem desempenho competitivo em relação a literatura e aplicações práticas para compressão de imagens em tempo real e implementação em sistemas embarcados de baixo custo.