Classificação de superfícies de translação, homotéticas e separáveis com curvaturas constantes no espaço euclidiano - Muñoz González, Alejandra (2024)
Neste trabalho, estudamos algumas classes de superfícies com curvatura Gaussiana (K) ou média (H) constante no espaço Euclidiano R3. Na primeira parte, vamos estudar as superfícies que são obtidas como a soma de duas curvas ou que são gráficos do produto de duas funções. Vamos considerar o problema de encontrar todas as superfícies destes tipos com curvatura Gaussiana constante (CGC). Estendemos os resultados para superfícies não degeneradas no espaço de Lorentz-Minkowski. Na segunda parte, consideramos superfícies com curvatura Gaussiana constante que são dadas por uma equação implícita do tipo f (x) + g(y) + h(z) = 0, onde f , g e h são funções reais de uma variável. Se K = 0, mostramos que a superfície é de revolução, ou uma superfície cilindrica ou uma superfície cônica, obtendo parametrizações explícitas dessas superfícies. Se K ̸= 0, a superfície é de revolução.