Discretização de viga pelo método das treliças de Mörsch - Silva, Hedjany Sena da (2021)
Em 1906, Mörsch publicou o estudo “Treliça de Mörsch” usando barras dobradas a 45º e estribos a 90º. No estudo divulgado, para determinar a armadura de cisalhamento de uma viga de concreto armado, o mecanismo resistente da viga no estádio II foi associado a uma treliça de banzos paralelos em que o concreto e aço resistiam conjuntamente aos esforços cortantes. Na teoria o banzo superior foi associado ao concreto comprimido acima da linha neutra, o banzo inferior foi associado a armadura de flexão, as diagonais comprimidas foram associadas ao concreto fissurado e as diagonais tracionadas foram associados a armadura transversal. Embora a teoria não tenha sido completamente aceita na época, os princípios apresentados por Mörsch continuam válidos até os dias atuais, servindo como base do cálculo ao cisalhamento para importantes códigos de projeto estrutural ao redor do mundo. É de conhecimento que no dimensionamento usual de uma viga é admitido que a profundidade da linha neutra é constante ao longo do seu comprimento e igual ao valor obtido no dimensionamento da seção mais solicitada. Entretanto, a teoria da flexão mostra que a profundidade da linha neutra e, consequentemente, o braço de alavanca Z são variáveis ao longo do comprimento longitudinal da viga. Considerando essas variações, as treliças associadas as vigas no estádio II apresentarão configurações estruturais distintas. Com base no questionamento de o quanto as considerações para Z constante e para Z variável irão diferir no dimensionamento ao esforço cisalhante de uma viga de concreto armado, o presente trabalho faz o dimensionamento de uma viga e de quatro modelos de treliça associados a viga, considerando o constante e o variável. Desses modelos, dois apresentam espaçamento entre as diagonais igual ao espaçamento entre estribos e dois modelos apresentam o espaçamento entre diagonais aproximadamente igual ao valor de obtido do dimensionamento da seção mais solicitada da viga. Em seguida, é feito dois tipos de comparações: entre os modelos de treliça com constante e variável e entre os quatro modelos de treliça que foram dimensionados e viga. O objetivo é determinar quais dos modelos de treliça se mostra mais conservativo. Os resultados obtidos revelam que os modelos que levam em consideração a variação da linha neutra e, por consequência, a variação do braço de alavanca se mostram nos trechos críticos até 9,23% mais conservadores quando comparados entre si e até 22,24% mais conservadores quando comparados com os respectivos esforços cortantes da viga. Os resultados também revelam que a inclinação maior que 45º das diagonais comprimidas resulta numa configuração estrutural menos eficiente em relação as configurações cujo θ está próximo à 45º.