HipersuperfÃcies r-mÃnimas com dois fins regulares - Antonio Fernando Pereira de Sousa (2008)
Seja Mn uma hipersuperficie r−minima de Rn+1, ou seja, suponha que M tem curvatura S r+1 identicamente nula. M Ã dita regular se fora de algum compacto M Ã a uniÃo disjunta de um nÃmero finito de fins, cada um deles regular, isto Ã, com o mesmo comportamento assintÃtico de uma hipersuperfÃcie rotacional. Mostramos que hipersuperfÃcies r-mÃnimas elipticas e mergulhadas no espaÃo Euclidiano Rn+1, 3/2(r + 1) n < 2(r + 1), com dois fins, ambos regulares, sÃo catenÃides (i.e. hipersuperfÃcies rotacionais). Isto estende resultados prÃvios apresentadospor Schoen [7] e Hounie-Leite [3].