Estudo de um Sistema de NÃvel com Dois Tanques Interligados Sujeito a PerturbaÃÃes Utilizando Desigualdades Matriciais Lineares - Kelson de Sousa Leite (2012)
A teoria de controle robusto evoluiu consideravelmente ao longo das Ãltimas dÃcadas, apresentando soluÃÃes para vÃrios tipos de problemas de anÃlise, desempenho e sÃntese de sistemas lineares incertos. As desigualdades matriciais lineares (LMIs) e suas tÃcnicas surgiram como poderosas ferramentas em diversas Ãreas de engenharia de controle para projetos estruturais. Uma propriedade importante das LMIs reside no fato de que o seu conjunto soluÃÃo Ã convexo. Esta propriedade Ã fundamental para que se possam formular problemas em controle robusto como sendo problemas de otimizaÃÃo convexa que minimizam uma funÃÃo objetivo. Diante destas afirmaÃÃes o presente trabalho utiliza um sistema de nÃvel de lÃquido com dois tanques interligados como planta onde a mesma foi modelada, e, em seguida, foi desenvolvido um controlador para garantir a sua estabilidade quadrÃtica, quando submetido a perturbaÃÃes externas incertas definidas em um politopo. Utilizou-se o regulador linear quadrÃtico com aÃÃo integral (LQI) como controlador, porÃm, o conceito Ãtimo do LQR nÃo leva em consideraÃÃo as incertezas paramÃtricas existentes nas plantas de projeto, com isso, foi apresentado um mÃtodo de resoluÃÃo do LQR utilizando otimizaÃÃo convexa. O LQR otimizado via LMIs permite a adiÃÃo de incertezas para a obtenÃÃo do ganho de realimentaÃÃo de estado. Os resultados obtidos comprovaram que a estratÃgia de controle LQI via resoluÃÃo LMI Ã eficaz como controle robusto, pois Ã capaz de incluir caracterÃsticas referentes Ã imprecisÃo do processo, alÃm disso, o controle LQI garante a otimalidade do controle.