Abordagens para imageamento eficiente na inversão acústica linear e não-linear - Farias, Fernanda Figueiredo (2022)
Tentativas de obter informações da subsuperfície da Terra, usualmente requerem simulações numéricas acuradas da equação da onda, essenciais nos processos de inversão que em geral têm como objetivo final a construção do modelo de velocidade ou o imageamento sísmico. Nesta tese, são abordados temas que visam tornar tanto a inversão linear, que usa a aproximação de Born como modelagem, quanto a inversão não linear, que usa a equação completa da onda, de maneira mais eficiente ou podem produzir imagens com melhor resolução espacial quando comparadas aos métodos convencionais. No caso da inversão não linear, a questão abordada tratou especificamente de sua aplicação a uma região reduzida do modelo de velocidades, uma situação comum em que o geocientista está interessado nas variações das propriedades físicas nas proximidades do reservatório, e como essas variações ocorrem em levantamentos seguintes, como nas análises de sísmica 4D, por exemplo. Comparando duas estratégias diferentes para calcular o campo de ondas localmente, notou-se que calcular o campo de ondas localmente de maneira numericamente exata não trouxe mudanças significativas quando comparada a inversão que despreza iterações do campo de onda local com o modelo exterior, sendo mais proveitoso deter-se a implementação mais simples do método de injeção por diferenças finitas. Sobre as questões abordadas para melhorar o desempenho da migração reversa no tempo por mínimos quadrados, foram analisadas duas maneiras de melhorar a resolução atingida, a primeira se concentrou em usar dados de campo direcional em conjunto com os usualmente usados dados de pressão. Dado que o adjunto do operador de modelagem Born quando carrega adequadamente esses dados direcionais, usa a energia do fantasma do receptor durante o imageamento, atenuando o ruído comumente visto em dados com baixa cobertura de receptores. Esta técnica já havia sido aplicada anteriormente para migração RTM convencional e para a inversão da forma de onda, nesta tese encontra-se a extensão dessa abordagem para a migração reversa no tempo por mínimos quadrados. A segunda abordagem proposta para acelerar a convergência da migração reversa no tempo por mínimos quadrados, consistiu em aplicar um otimizador estocástico que leva em conta uma aproximação da Hessiana, e foi originalmente proposto para problemas de aprendizagem de máquina. Neste caso, foi feito uso da biblioteca conhecida como Devito, capaz de gerar código que envolvem a discretização de equações diferencias de maneira eficiente, incluindo o uso de GPUs. Sendo o Devito escrito em na linguagem Python, torna conveniente a adoção de métodos aplicados em áreas populares como o aprendizado de máquina.