O modelo unit-Lindley autorregressivo e de médias móveis (ULARMA) aplicado no monitoramento e previsão de dados contínuos no intervalo unitário. - Sena, Jose Guilherme Santana (2024)
Neste trabalho são propostos modelos estatísticos para a análise de dados que exibem variação no tempo. Em particular, quando a variável (ou característica) de interesse é contínua no intervalo (0,1), como é o caso, por exemplo, de taxas, proporções e índices. Dentre as distribuições de probabilidade no intervalo unitário que foram introduzidas na literatura recente e que possuem propriedades interessantes e úteis (e.g., um único parâmetro, versão reparametrizada em termos da média, expressões fechadas para os momentos), destaca-se a distribuição unit-Lindley ou Lindley unitária. Neste trabalho é proposto o modelo unit-Lindley autorregressivo e de médias móveis (ULARMA), como uma extensão da distribuição unit-Lindley para o caso de dados autocorrelacionados. Além disso, para o controle de futuras observações do processo, são apresentados também gráficos (ou cartas) de controle para monitoramento e previsão de dados desse tipo. Estudos de simulação numérica são realizados para avaliar o desempenho dos procedimentos de estimação (e.g., baseados no método de máxima verossimilhança condicional) e dos gráficos de controle (e.g., baseados no modelo temporal com variável resposta contínua em (0,1) e descrita pela distribuição unit-Lindley) propostos. Por fim, a metodologia aqui desenvolvida é ilustrada em um conjunto de dados reais com informação sobre valores máximos e mínimos da umidade relativa do ar diária, no deserto do Atacama, situado ao norte do Chile, a fim de verificar a sua aplicabilidade em um contexto prático, quando comparada com técnicas tradicionais/existentes.