Números poligonais - Cunha, Luis Paulo Gomes da (2020)
A presente pesquisa tem por objetivos evidenciar a importância do estudo de sequências, bem como apresentar propriedades relativas aos números poligonais planos. O estudo da sequência dos números poligonais planos aqui apresentado, também é colocado como uma estratégia de ensino, pois, há vários conhecimentos matemáticos que podem ser abordados. O texto foi organizado em quatro tópicos fundamentais: No primeiro tópico discorremos sobre a busca do ser humano em encontrar padrões na natureza, em seguida endossamos a importância de estudar padrões na educação básica, a Nova Base Nacional Curricular Comum-BNCC serviu de referência. No segundo tópico apresentamos o Princípio de Indução Finita que junto do Teorema Fundamental da Somação terá papel fundamental nas demonstrações dos resultados. Abordamos também as sequências elementares: progressões aritméticas, aritméticas de ordem superior e geométricas. Realizamos um estudo sobre equações recorrência da forma 𝑥(𝑛 + 1) = 𝑓(𝑛)𝑥(𝑛) e 𝑥(𝑛 + 1) = 𝑥(𝑛) + 𝑔(𝑛), nesta ocasião elas terão papel de grande relevância na modelagem dos números poligonais planos. No terceiro tópico é feito um estudo sobre a sequência dos números triangulares (𝑇(𝑛)), quadrados (𝑄(𝑛)), pentagonais (𝑃(𝑛)) e hexagonais (𝐻(𝑛)), abordando resultados algébrico e aritméticos, uma generalização para um número poligonal quaisquer e aplicações. Por fim, apresentamos, um relato de uma aplicação em sala de forma remota.  Palavras-chave: Sequências. Números Poligonais. Propriedades.