Identificação de sistemas utilizando modelos em bases de funções ortonormais com atraso. - SANTOS, João Batista Morais dos. (2013)
Neste trabalho estão apresentadas contribuições na área de identificação de sistemas para sistemas SISO (uma entrada e saída) e para sistemas MIMO (múltiplas entradas e múltiplas entradas e múltiplas saídas). Primeiro são propostas técnicas de identificação de modelos de ordem reduzida para sistemas SISO, ou seja, modelos de primeira ordem com atraso (FOPTD) e de segunda ordem com atraso (SOPTD). Estes modelos são os mais utilizados no projeto e sintonia de controladores PID. O projeto dos experimentos utilizados para obter as informações sobre o sistema são baseados no experimento do relé, ou seja, baseados na frequência crítica ωu em que a fase do sistema é -180°. Os sinais gerados excitam o sistema em uma região de frequência que varia da baixa frequência até ωu. Desse modo, os modelos identificados representam o sistema em uma região maior de frequência do que aqueles obtidos utilizando apenas a informação do ponto crítico. Além disso, os modelos identificados utilizando as técnicas propostas são obtidos de forma combinada nos domínios do tempo e da frequência. Em seguida, os modelos de ordem superior são necessários na representação do sistema. No entanto, a presença do atraso resulta em modelos de ordens desnecessariamente elevadas, já que aquele é descrito de forma conjunta com dinâmicas do sistema. Desse modo, os modelos em bases de funções ortonormais com atraso (OBF-TD) são definidos. Estes são modelos combinados em que o atraso é descrito de forma separada. No entanto, caso o objetivo final seja o projeto de controladores de ordem reduzida, como por exemplo controladores PID, ainda são necessários modelos de ordens reduzidas do tipo FOPTD e SOPTD. Desse modo, são propostas técnicas de redução de modelos utilizando modelos OBF-TD de ordens superiores com ou sem compensação do resíduo (informação descartada) é necessária quando a ordem do sistema é maior que um (primeira ordem) ou dois (segunda ordem). Como a ordem do sistema nem sempre é conhecida, são formuladas duas proposições para verificação da necessidade da compensação. No contexto dos sistemas MIMO, as técnicas propostas para modelos de ordens reduzidas e para modelos em bases de funções ortonormais com atraso são formuladas. Para esses tipos de sistemas outra escolha deve ser feita durante a etapa de identificação: a escolha da estrutura multivariável. Diversas estruturas são apresentadas e descritas em função das informações preliminares disponíveis sobre o sistema. Essas informações preliminares são as constantes de tempo e os atrasos. Além disso a metodologia experimental também deve ser escolhida: independente ou descentralizada. Na independente uma entrada é excitada por vez e na descentralizada todas as entradas são excitadas ao mesmo tempo. Os sistemas MIMO diferem dois sistemas SISO devido à existência das interações e das direções. As direções são particularmente importantes na subclasse dos sistemas MIMO mal-condicionados. As direções se referem à dependência do ganho do sistema com relação às combinações de entradas aplicadas. Desse modo, certas combinações produzem uma variação maior nas saídas do que outras. Algumas soluções no sentido do projeto dos experimentos de identificação em malha aberta são avaliadas nesse contexto. Além disso, a qualidade dos modelos identificados em malha aberta são avaliadas nesse contexto. Além disso, a qualidade dos modelos identificados utilizando resultados de simulação de um modelo simplificado de uma coluna de destilação de alta pureza são apresentados.