Desenvolvimento de algoritmos de otimização para métodos sem malha - Rocha, João Nuno Delgado de Aguilar Botelho (2012)
Recentemente surgiu um novo tipo de métodos computacionais referenciados como métodos sem malha. Estes métodos têm sido amplamente usados no estudo e na resolução de problemas de engenharia, mais usualmente em problemas que contam com grandes deslocamentos, como a simulação de processos de conformação plástica e em problemas com elevadas taxas de deformação, com impacto e fratura estrutural. Devido ao caráter não interpolatório das funções de aproximação dos métodos sem malha, a definição das condições de fronteira é um dos maiores problemas destes métodos. Por outro lado, o facto de os nós poderem ser distribuídos aleatoriamente pelo domínio físico do problema em análise, sem ser necessário o recurso implícito a conetividades, torna os métodos sem malha bastante apelativos para problemas de contacto e impacto com fratura e desagregação de material. Este trabalho foca-se no desenvolvimento dos métodos sem malha, assim como na descrição e análise comparativa dos métodos sem malha mais relevantes nos dias de hoje e nos algoritmos e técnicas computacionais capazes de tornar estes métodos mais eficientes. São ainda propostos alguns algoritmos que resultam num substancial aumento de performance do método EFG (Element Free Galerkin) assim como uma implementação do método NEM (Natural Element Method) com base no algoritmo de Fortune e em funções de forma não Sibsonianas. Por fim conclui-se que o aumento de performance dos métodos sem malha pode ser conseguido recorrendo a técnicas e metodologias usadas com frequência nas ciências computacionais, tendo como desvantagem um aumento da complexidade de implementação.