Modelos heterogéneos de sobrevivência: Uma aplicação ao risco de crédito - Alves, Bruno Cardoso (2010)
Para criar modelos de apoio à gestão de cobranças de clientes numa instituição financeira de crédito, foram estimados modelos de sobrevivência heterogéneos, para prever a duração até dois acontecimentos: (i) registo do primeiro atraso no pagamento das mensalidades do contrato de crédito; e (ii) registo de atrasos superiores a 90 dias – default. Seguiu-se uma abordagem condicional tipo II, utilizando todos os clientes da amostra para estimar a duração até ao primeiro atraso e uma sub-amostra, com os clientes que registaram esse primeiro atraso, para estimar a duração até default. Para cada acontecimento foram testadas as distribuições exponencial, Weibull, log-normal e log-logística, em modelos agregados e de mistura. A duração até ao primeiro incidente (i) foi estimada através de um modelo de sobrevivência com proporção de imunes. Esta proporção resulta de um modelo logístico utilizando o scoring interno como variável concomitante. Para os não imunes considerou-se que a duração t segue uma distribuição log-normal, com variáveis explicativas para os parâmetros µ e σ. A duração entre o primeiro incidente e uma situação de default (ii) estimou-se através de um modelo de sobrevivência de mistura com 3 segmentos, com uma função de ligação logit multinomial e assumindo também que t segue uma distribuição log-normal. Neste segundo modelo apenas foram modelados os pesos do modelo logit, considerando µ e σ constantes. Os modelos de sobrevivência apresentados incluem maioritariamente informação recolhida na altura da originação, aplicáveis igualmente como modelos de profit scoring, estimando o envolvimento na data de default, dado um cash-flow futuro.