Flexibilidade na comparação multiplicativa : um estudo com alunos do 2.º ciclo - Cebola, Graça Maria Gaspar (2019)
Este estudo incide na aprendizagem da Matemática e tem como objetivo compreender o modo como alunos do 6.º ano desenvolvem a proporcionalidade, no contexto de exploração de tarefas de comparação multiplicativa. Mais especificamente, pretende responder a duas questões. A primeira, surge relacionada com a caracterização da evolução da aprendizagem da comparação multiplicativa; e a segunda, aparece ligada às conexões entre a compreensão dos aspetos proporcionais das estruturas multiplicativas, em particular, dos conceitos de razão e de proporção, e a flexibilidade de estratégias de resolução e de representações utilizadas pelos alunos. A fundamentação teórica apresenta três temáticas: estruturas multiplicativas e raciocínio proporcional, representações na aprendizagem matemática e flexibilidade na aprendizagem matemática. Discutem-se, sob diferentes perspetivas, os conceitos de comparação multiplicativa, razão e proporção. Referem-se os modos de representação e a sua ligação à compreensão destes conceitos. Menciona-se a flexibilidade na construção de estratégias, no uso de representações, na criatividade e, em concreto, na resolução de tarefas de comparação multiplicativa. O estudo segue uma metodologia de investigação baseada em design, na modalidade de experiência de ensino conduzida a partir de uma conjetura, concretizada em dois ciclos de experiência. Os participantes são os alunos de duas turmas do 6.º ano de escolaridade e as respetivas professoras. A análise dos dados permite concluir que existe, nos dois ciclos de experiência, evolução na aprendizagem da comparação multiplicativa. O raciocínio dos alunos é desenvolvido somente dentro de um espaço de medida, mas as suas estratégias de resolução permitem marcar um percurso que se inicia na não quantificação e prossegue para a necessidade de quantificar e de utilizar estratégias aditivas e multiplicativas, apoiadas em representações simbólicas de razão (na forma de fração, tabelas e linhas numéricas duplas). Quando usam estratégias e representações adequadas, os alunos não mostram grande apetência para as alterar. No entanto, ao resolverem as tarefas identifica-se o uso de relações numéricas multiplicativas e de propriedades da operação multiplicação que articulam com as estratégias e as representações a que recorrem.