Elemento de viga de formulação mista para aplicações estruturais - Silva, Alexandre Miguel Rufino (2014)
Os elementos de viga são modelos de grande importância na simulação numérica do comportamento destes componentes estruturais quando integrados em complexos industriais, habitacionais ou construção mecânica geral. A sua utilidade particulariza-se na evolução que tais elementos permitem na formulação de elementos de placas e cascas, assim como na previsão do seu desempenho quanto à precisão de resultados esperados. O tema proposto enquadra-se na Formulação de elementos de viga de Euler-Bernoulli e Timoshenko com parâmetros nodais híbridos (esforços e deslocamentos) para aplicações estáticas e dinâmicas (Hu, 1984). Usar-se-á o conceito de energia complementar (principio de Hu-Washizu) para formular de modo misto estes elementos, em que os pontos nodais representam parâmetros referentes a variáveis naturais (deslocamentos ou deformações) e essenciais (forças ou tensões). Parecendo elementos portadores de grande número de graus de liberdade, eles asseguram muitas vezes melhor continuidade de tais parâmetros quando os elementos adjacentes têm descontinuidades nas propriedades mecânicas, o que acontece frequentemente com materiais compósitos laminados. A fim de reduzir o número de parâmetros nodais, procede-se à condensação de alguns graus de liberdade. No elemento de viga aqui descrito, condensam-se os graus de liberdade referentes a forças ou momentos nodais, como descrito no texto. O comportamento dinâmico será analisado por algoritmo implícito de integração temporal da equação de equilíbrio em regime dinâmico, permitindo tal procedimento avaliar o fenómeno de propagação de ondas de flexão ao longo da viga sob acção de transitórios do tipo impulsional. Desta forma o objectivo principal será diminuir o esforço computacional referente à simulação numérica dos elementos de viga, na medida em que o elemento formulado por condensação de alguns graus de liberdade tem menos ocupação de memória nos programas; estudar o comportamento em fenómenos de “dinâmica rápida” (fast rate Dynamics).