Optimização e controlo de trajectórias 4D definidas por waypoints - Machado, Paulo Filipe Faria (2008)
O problema da optimização e controlo de trajectórias 4D ´e uma temática ainda pouco abordada. A navegação 4D consiste em definir waypoints, para uma dada missão, com o tempo de chegada especificado em cada um deles. A única possibilidade de projectar trajectórias capazes de executar este tipo de missão ´e recorrer ao controlo óptimo, também designado por optimizacão de trajectória. Para resolver o problema de optimizacão de trajectória recorre-se à aplicação dos m´métodos indirectos e dos métodos directos. Os métodos indirectos assentam no princípio do máximo de Pontryagin, enquanto que nos métodos directos é necessário transcrever o problema para um problema de programação não linear. Em problemas complexos, que é o caso do projecto de trajectórias 4D, são normalmente usados os métodos directos, pelo que, estes precisam de esquemas de integração para discretizar as equações dinâmicas do problema. A maior parte dos métodos de integração derivam dos esquemas de Runge-Kutta, e dum método bastante popular ´e o método da Colocação. Actualmente os métodos pseudoespectrais começam a ser a melhor opção para resolver alguns dos problemas mais complexos de optimização de trajetória. O método pseudoespectral utilizando polinómios de Chebyshev consegue solucionar o problema de optimização de trajectórias 4D, conseguindo resolver duas missões propostas. E proposto uma abordagem de um método de controlo predictivo que permite controlar um veículo aeroespacial através de uma trajectória de referência, este tipo de controlo denomina-se por controlo predictivo de passo único.