Cálculo de variações de Herglotz - Tendai, Claudio (2018)
Consideramos vários problemas variacionais, nomeadamente: problema variacional clássico, problema variacional clássico com atraso no tempo, problema variacional de Herglotz e problema variacional de Herglotz com atraso no tempo. Nos Capítulos 1 e 2 apresentamos os problemas variacionais clássicos sem e com atraso no tempo, respetivamente, onde provamos algumas condições de otimalidade, tais como: equações de Euler-Lagrange, condições de transversalidade e condições de Dubois- Reymond. O objetivo principal desta dissertação é estudar os problemas variacionais de Herglotz. Nos Capítulos 3 e 4, apresentamos algumas condições necessárias de otimalidade para problemas variacionais de Herglotz sem e com atraso no tempo; nomeadamente, deduzimos as equações de Euler-Lagrange, condições de transversalidade e condições de Dubois-Reymond.