Aplicações, métodos e ferramentas para programação semi-infinita não linear - Vaz, A. Ismael F. (2003)
Esta tese dedica-se à modelação e resolução de problemas de programação semi-infinita (PSI) não linear. Estes problemas são caracterizados por possuírem um número finito de variáveis e um conjunto infinito de restrições. A partir de uma compilação de problemas existentes na literatura da especialidade e com base na linguagem de modelação AMPL foi construída uma base de dados que contém actualmente cento e quarenta e quatro problemas. Adicionalmente foram integrados no pacote de software designado por SIPAMPL, uma interface que permite a ligação de um software de resolução à base de dados e um conjunto de ferramentas. Problemas de optimização de trajectórias de robôs e de desenho óptimo de conjuntos de sinais foram formulados como problemas de PSI e resolvidos por um método de discretização. Foi desenvolvida uma extensão da técnica de programação quadrática sequencial para a resolução de problemas de PSI, a qual se baseia numa parametrização linear das variáveis duais para obter a solução do problema quadrático dual. Através de uma estratégia de transcrição das restrições infinitas em restrições finitas que envolvem o uso de integrais, foram ainda desenvolvidos um método de penalidade e um método primal-dual de pontos interiores não admissível que requerem, pela natureza do problema finito definido, a utilização de fórmulas numéricas adaptativas para o cálculo de integrais. Para a implementação destes métodos e aproveitando as potencialidades do pacote SIPAMPL, foi criado o software NSIPS para a resolução de problemas de PSI. Este software permite que o utilizador altere de uma forma simples e eficaz os parâmetros dos métodos implementados, afinando-os para os problemas que pretende resolver. Os pacotes de software SIPAMPL e NSIPS encontram-se disponíveis ao público em geral e em conjunto suportam a PST desde a modelação de um problema até a sua resolução.