Algoritmos de reconstrução de sinal e correcção de erros - Soares, Salviano Filipe Silva Pinto (2003)
Este trabalho situa-se na intersecção de três áreas: os códigos de controlo de erros, os métodos numéricos e o processamento de sinal (em especial no que diz respeito às técnicas de reconstrução de sinal e interpolação). Procura-se explorar as relações entre estes temas, desenvolvendo o potencial da interpolação e reconstrução de sinal no contexto da descodificação de códigos reais. Os códigos reais diferem dos tradicionais, formulados em termos de corpos finitos, pelo facto de se basearem no corpo real ou no corpo complexo, e por recorrerem a técnicas clássicas de processamento digital de sinal, como a FFT. Têm vantagens sobre os códigos tradicionais no que diz respeito à utilização de aritmética real, à possibilidade de utilização de processadores de sinal, à inexistência de restrições quanto aos tamanhos de bloco, e à tolerância a ruído de fundo. A desvantagem principal é a existência de erros de arredondamento e as dificuldades numéricas decorrentes. Neste trabalho examinam-se as alternativas de descodificação de códigos reais. Exploram-se duas formulações do problema, uma no domínio do tempo e outra no domínio da frequência, que conduzem a matrizes de tamanho mínimo para cada problema. Às equações obtidas foram aplicados de forma sistemática um conjunto de métodos directos, iterativos e semi-iterativos. Os resultados permitiram identificar a estratégia óptima de descodificação de códigos reais, que se concluiu depender criticamente dos detalhes do problema. A forma como a natureza do padrão de erros, o número total de erros, a redundância do código e o tamanho do bloco determinam a natureza do descodificador óptimo é estudada.