Intervalos de confiança bootstrap para coeficientes de associação em tabelas esparsas

• Main Author: Rocha, João Pedro
• Publication Date: 2023
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)
• Download full: http://hdl.handle.net/10773/41898
• topic: Tabela de contingência; Esparsidade; Estatística de Pearson; V de Cramér; V de Bergsma; W de Kvålseth; Bootstrap; Intervalo de confiança; Estudo de simulação; Probabilidade de cobertura

Com certa frequência, quer-se calcular a associação entre duas variáveis categóricas dada uma tabela de contingência esparsa r × c. Nestas condições, a estatística de Pearson, utilizada em testes de independência, pode não ser adequadamente aproximada pela distribuição qui-quadrado, condicionando qualquer tipo de inferência, e consequentemente, o cálculo de intervalos de confiança para coeficientes de associação partindo da estatística de Pearson. Para solucionar o problema, na presente dissertação, recorreu-se à técnica de reamostragem bootstrap, mais especificamente, ao plano de amostragem não paramétrico desta técnica. A partir de tabelas bootstrap geradas, pôde definir-se intervalos de confiança para tentar cobrir os coeficientes de associação V de Cramér, V de Bergsma e W de Kvålseth por meio dos métodos bootstrap Basic, Percentile e Bias Corrected accelerated (BCa). Foi realizado um estudo de simulação com o objetivo de entender o desempenho dos métodos bootstrap para obter intervalos de confiança para os coeficientes de associação mencionados, dada certa tabela de contingência. O estudo consiste na avaliação de estimativas da probabilidade de cobertura e da amplitude média dos vários tipos de intervalos bootstrap para diversos casos de tabelas sintéticas e um caso real. Os resultados sugerem que, por exemplo, para tabelas esparsas com distribuição marginal normal, dimensão 2 × 3 e correlação elevada, se utilize os intervalos BCa para cobrir o coeficiente V de Cramér. Já para tabelas esparsas com distribuição marginal normal, dimensão 2 × 3 e correlação baixa, os resultados sugerem que se utilize os intervalos Percentile para cobrir o coeficiente V de Bergsma.