[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA ROBUSTA USANDO UMA ABORDAGEM ESPECTRAL ESTOCÁSTICA NÃO INTRUSIVA

• Main Author: NILTON ALEJANDRO CUELLAR LOYOLA
• Publication Date: 2019
• Format: Doctoral thesis
• Language: eng
• Source: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
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• topic: [pt] EXPANSAO DE KARHUNEN-LOEVE; [pt] CAOS POLINOMIAL GENERALIZADO; [pt] METODOS ESTOCASTICOS ESPECTRAIS; [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA ROBUSTA; [pt] QUANTIFICACAO DE INCERTEZAS; [en] KARHUNEN-LOEVE EXPANSION; [en] GENERALIZED POLYNOMIAL CHAOS; [en] STOCHASTIC SPECTRAL METHODS; [en] ROBUST TOPOLOGY OPTIMIZATION; [en] UNCERTAINTY QUANTIFICATION

[pt] Este trabalho apresenta aplicações de métodos espectrais estocásticos para otimização topológica de estruturas na presença de incertezas. Esse procedimento, conhecido como otimização topológica robusta, minimiza uma combinação entre a média e o desvio padrão da função objetivo. Para tanto, uma expansão de caos polinomial não intrusiva é integrada a um algoritmo de otimização topológica para se calcular os dois primeiros momentos estatísticos da resposta do modelo mecânico. A fim de abordar as variabilidades na resposta estrutural, as incertezas são consideradas no carregamento e nas propriedades do material. Na formulação probabilística proposta, as incertezas são representadas como um conjunto de variáveis aleatórias (por exemplo, magnitudes e direções das cargas) ou como campos aleatórios (por exemplo, cargas distribuídas e propriedades do material). Um campo aleatório homogêneo não Gaussiano com uma função de distribuição marginal e covariância especificada é usado para representar as incertezas nas propriedades dos materiais, pois garante a sua admissibilidade física. A transformação não-linear sem memória de um campo Gaussiano homogêneo é usada para obter campos não Gaussianos. A expansão de Karhunen-Loève é empregada para fornecer uma representação do campo Gaussiano em termos de um número finito de variáveis aleatórias independentes. A quadratura de grade esparsa é empregada para reduzir o custo computacional no cálculo dos coeficientes da expansão do caos polinomial. Além disso, é mostrada uma previsão eficiente (isto é, com um baixo custo computacional) da resposta estrutural sob incertezas. A precisão e a aplicabilidade da metodologia proposta são demonstradas por meio de vários exemplos de otimização topológica de estruturas contínuas 2D. Os resultados obtidos estão em excelente concordância com as soluções obtidas pelo método de Monte Carlo. Finalmente, conclusões são apresentadas e possíveis extensões deste trabalho são propostas.