[en] NUMERICAL SOLUTIONS FOR SHAPE OPTIMIZATION PROBLEMS ASSOCIATED WITH ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: NITZI MESQUITA ROEHL
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=9277&idi=1
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Resumo: [pt] Essa dissertação visa à obtenção de soluções numéricas para problemas de otimização de formas geométricas associados a equações diferenciais parciais elípticas. A principal motivação é um problema termal, onde deseja-se determinar a fronteira ótima, para um volume de material isolante fixo, tal que a perda de calor de um corpo seja minimizada. Realiza-se a análise e implementação numérica de uma abordagem via método das penalidades dos problemas de minimização. O método de elementos finitos é utilizado para discretizar o domínio em questão. A formulação empregada possui a característica atrativa da minimização ser conduzida sobre um espaço de funções lineares. Uma série de resultados numéricos são obtidos. Propõe-se, ainda, um algoritmo para a solução de problemas termais que envolvem material isolante composto.
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