[en] INFERENCE OF THE ANALYTICAL EXPRESSION FROM AN OPTIMAL INVESTMENT BOUNDARY FOR AN ASSET THAT FOLLOWS THE REVERSION MEAN PROCESS THROUGH GENETIC PROGRAMMING - DAN POSTERNAK (2004)
[pt] Esta Pesquisa tem por objetivo utilizar a Regressão Simbólica por Programação Genética para encontrar uma equação analítica para a fronteira de exercício ótima (ou curva de gatilho) de uma opção sobre um ativo do qual o preço tem um comportamento simulado pelo processo estocástico conhecido como processo de reversão à média (PRM). Para o cálculo do valor de uma opção desde de sua aquisição até sua maturação, normalmente faz-se o uso do cálculo da fronteira de exercício ótimo. Esta curva separa ao longo do tempo a decisão de exercer ou não a opção. Sabendo-se que já existem soluções analíticas para calcular a fronteira de exercício ótimo quando o preço do ativo segue um Movimento Geométrico Browniano, e que tal solução genérica ainda não foi encontrada para o PRM, neste trabalho, foi proposto o uso da Programação Genética (PG) para encontrar tal solução analítica. A Programação Genética utilizou um conjunto de amostras de curvas de exercício ótimo parametrizadas segundo a variação da volatilidade e da taxa de juros livre de risco, para encontrar uma função analítica para a fronteira de exercício ótima, obtendo-se resultados satisfatórios.