Invariantes operatórios do campo conceitual algébrico mobilizados por crianças do terceiro ano do ensino fundamental - Beck, Vinicius Carvalho (2018)
Invariantes operatórios são ações mentais que podem ser aplicadas a tipos diferentes de situações. Captar os invariantes operatórios de um sujeito enquanto ele tenta agir em determinada situação pode ser a chave para se compreender como a aprendizagem de certos conceitos acontece. Como defendemos a tese da existência de um campo conceitual do pensamento algébrico inicial, faz-se necessário compreender quais invariantes operatórios estão ligados ao pensamento algébrico da criança. O objetivo geral deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental em situações que envolvem pensamento algébrico. A questão de pesquisa que buscamos responder foi: Como se caracterizam os invariantes operatórios que as crianças utilizam em problemas que envolvem o pensamento algébrico? Os procedimentos metodológicos de coleta e análise de dados utilizados neste trabalho são os mesmos que constituem o Método Clínico de Piaget. A aplicação do Método Clínico de manipulação-formalização envolvendo as principais ideias de pensamento algébrico aconteceu por meio de quatro atividades, as quais abordaram as principais noções algébricas de crianças já estudadas em trabalhos precedentes: 1) problema da balança; 2) copos comutativos; 3) álgebra das mesas; 4) problemas das balas. A tese de que há um campo conceitual do pensamento algébrico inicial se confirmou a partir dos experimentos realizados, tendo em vista a constatação do uso de invariantes operatórios que apresentam características de pensamento algébrico nas situações abordadas nesta pesquisa. Como características gerais que podemos extrair de todos estes invariantes operatórios, podemos destacar: o reconhecimento de regras gerais, os diferentes níveis de sofisticação das representações simbólicas e a possibilidade de um mesmo sujeito apresentar níveis de estratégias completamente diferentes, dependendo do tipo de noção algébrica que cada situação requer.