Modelagem matemática de fenômenos transitórios em fluidos não newtonianos - Oliveira, Gabriel Merhy de (2018)
No presente trabalho é apresentado um modelo matemático desenvolvido com o objetivo de prever a propagação de pressão em problemas transitórios compressíveis de fluidos não newtonianos. Os problemas físicos explorados são: i) fechamento abrupto de válvulas; ii) transmissão de pressão em fluidos de perfuração de poços de petróleo e; iii) reinício de escoamento de petróleo gelificado em tubulações. O escoamento do fluido é considerado unidimensional, fracamente compressível e isotérmico. O modelo baseia-se nas equações de balanço da massa e de quantidade de movimento que são resolvidas iterativamente através do método das características. A compressibilidade do fluido é considerada através da utilização de uma equação de estado que relaciona a massa específica com a pressão. Para representar o comportamento do fluido são utilizados dois modelos constitutivos: viscoplástico e tixotrópico. A distribuição de tensão de cisalhamento é considerada linear na direção radial, sendo que para o fluido viscoplástico utiliza-se o fator de atrito para escoamento plenamente desenvolvido enquanto que para o fluido tixotrópico integra-se o perfil de velocidades radial. Estes modelos foram apresentados em três publicações: “Mathematical model for viscoplastic fluid hammer”; “Modeling and validation of pressure propagation in drilling fluids pumped into a closed well” e; “The effect of compressibility on flow start-up of waxy crude oils”. As principais conclusões dos trabalhos são: i) a pressão não se transmite completamente em fluidos viscoplásticos, o que contrasta com fluidos newtonianos; ii) a propagação de pressão depende da condição de contorno; da dissipação viscosa e da tensão limite de escoamento em casos de fluidos viscoplásticos; iii) a quebra da estrutura gelificada de fluidos tixotrópicos depende da relação entre os tempos de propagação de pressão e do característico de quebra do gel.