Modelo cosmológico com fontes fermiônicas e fluido relativístico no formalismo de Schutz: uma analise clássica e quântica - Lesnioski, Juliane Cristina (2022)
Neste trabalho propomos um modelo cosmológico para o universo primordial, onde o fluido relativístico de Schutz e o campo fermiônico assumem o “papel”de fonte para o campo gravitacional. Da análise clássica, baseada no formalismo hamiltoniano, juntamente com o método de Dirac para sistemas vinculados, é mostrado que os graus de liberdade do fluido podem ser incorporados pela variável de tempo conforme, e a expressão para o fator de escala em função do tempo conforme é obtida. O valor esperado para para o fator de escala na análise quântica, é determinado pela equação de Wheeler-De Witt. A singularidade presente na solução clássica é evitada na solução quântica, a qual apresenta um valor mínimo para o fator de escala, do qual o universo começa a se expandir, e conforme a evolução do tempo ocorre a diluição dos efeitos quânticos, tendo como consequência em altos valores de tempo conforme, a solução clássica e quântica coincidirem. Finalizando nossa analise com a formulação de Bohm na mecânica quântica, vemos que o potencial quântico apresenta valores elevados quando o fator de escala tende a zero, confirmando mais uma vez, que a singularidade é evitada.