Construção, Modelagem e Controle por Alocação de Polos e Regulador Quadrático Linear (Lqr) de UmPêndulo Furuta - Pivovar, Luiz Eduardo (2022)
O Pêndulo Invertido Rotacional, também conhecido como Pêndulo Furuta, é um sistema mecânico caracterizado por uma dinâmica altamente não linear, com ponto de operação instável. Tais característica o assemelham a problema de grande relevância para a indústria e para a sociedade, como a estabilização de robôs bípedes e veículos de transportes individuais, o controle de lançamentos de foguetes e a modelagem de edifícios para o estudos de abalos sísmicos. Neste contexto, o presente trabalho apresenta a construção e a modelagem matemática de um Pêndulo Furuta, utilizando a formulação Lagrangiana. Também é a apresentado o projeto de controle por realimentação de estado para a estabilização da haste do equipamento numa posição vertical, utilizando os métodos de Alocação de Polos e Regulador Quadrático Linear (LQR). Tendo em vista que o controle é implementado via computador digital, são considerados no projeto do controlador os conversores Analógico/Digital e Digital/Analógico presente na malha de controle, representando a dinâmica do sistema em tempo discreto. Também é implementado um observador de estados, uma vez que nem todos as variáveis necessárias para realimentação são medidas fisicamente. A implementação dos controladores é feita com auxílio da plataforma Matlab/Simulink ®. A partir disto, são feitos quatro testes constituídos por simulações e experimentos, para validar o modelo matemático proposto e comparar os desempenhos dos controladores, frente ao objetivo de estabilizar a haste. As performances dos controladores são comparadas por análise gráfica, indicador ITAE e parâmetros de resposta transitória. Os resultados indicaram que ambos os controladores foram capazes de estabilizar a haste do Pêndulo em uma posição vertical, a despeito de distúrbios e perturbações aplicadas no sistema. Em todos os experimentos, foram identificadas características oscilatórias na resposta do sistema para os dois controladores. Por fim, o controlador por LQR apresentou melhores resultados no que diz respeito ao índice ITAE.