Um estudo sobre as Coordenadas de Fatou durante a bifurcação parabólica - Oliveira, Artur Almeida Moura de (2023)
A presente dissertação possui o objetivo de trazer detalhes sobre a implosão parabólica utilizando as Coordenadas de Fatou, estudando os conceitos e principais teoremas da bifurcação parabólica dentro da área da dinâmica complexa em C. Para um estudo completo, introduzimos conceitos básicos do tema, além de importantes resultados dos mapas quase-conformes, tais como a cirurgia quase-conforme, que foi de grande interesse para compreender a bifurcação parabólica, objetivo principal do trabalho. A área de dinâmica complexa foi primeiramente estudada por Gaston Julia, Pierre Fatou, Lucjan Böttcher, Gabriel Koenigs, Ernst Schröder, entre outros e, ultimamente Shishi- kura, Douady, Hubbard e Sullivan fizeram importantes contribuições para o avanço da Dinâmica Complexa Moderna. O trabalho usa como referência a obra de Shishikura, intitulada Bifurcação de pontos Fixos Parabólicos. Cada capítulo do trabalho está organizado por temas. O primeiro capítulo traz detalhes sobre os conceitos básicos da dinâmica complexa que são importantes para o entendimento da bifurcação de pontos fixos parabólicos. O segundo traz detalhes sobre os mapas quaseconformes. O terceiro sobre a dinâmica parabólica. O quarto traz o objetivo principal do tra- balho, a bifurcação parabólica. Por fim, nos último capítulos, os apêndices.