Unidades de ZCpn - Kitani, Patricia Massae (2012)
Seja Cp um grupo cíclico de ordem p, onde p é um número primo tal que S = {1, , 1+\\theta, 1+\\theta+\\theta^2, · · · , 1 +\\theta + · · · + \\theta ^{p-3/2}} gera o grupo das unidades de Z[\\theta] e é uma raiz p-ésima primitiva da unidade sobre Q. No artigo \"Units of ZCp\" , Ferraz apresentou um modo simples de encontrar um conjunto de geradores independentes para o grupo das unidades do anel de grupo ZCp sobre os inteiros. Nós estendemos este resultado para ZCp^n , considerando que um conjunto similar a S gera o grupo das unidades de Z[\\theta]. Isto ocorre, por exemplo, quando \\phi(p^n)\\leq 66. Descrevemos o grupo das unidades de ZCp^n como o produto ±ker(\\pi_1) × Im(\\pi1), onde \\pi_1 é um homomorfismo de grupos. Além disso, explicitamos as bases de ker(\\pi_1) e Im(\\pi_1).