Condensados na casca esférica: misturas e ondas de Faraday - Silva, Leonardo Brito da (2023)
Estudamos propriedades de estabilidade de misturas de condensados de Bose-Einstein confinados na superfície de cascas esféricas. Este trabalho é fortemente motivado pelos avanços recentes no confinamento de gases ultrafrios criados em geometrias de cascas bidimensionais em ambientes de microgravidade a bordo da Estação Espacial Internacional. Nós observamos duas configurações principais. Na primeira, analisamos estados estacionários homogêneos e de vórtices, configurados de maneira que o sistema tenha vorticidade oculta, onde estados de vórtices são tais que as espécies tenham carga de vórtice oposta. Enquanto que na segunda, estudamos estados espacialmente homogêneos e periódicos no tempo, dirigidos por oscilações de Rabi, onde cada espécie pode ser convertida na outra. A frequência de oscilação pode ser sintonizada de maneira a obter ressonância paramétrica. Analisamos em detalhes o papel dos parâmetros de interação e acoplamento de Rabi no perfil de estabilidade resultante das misturas. Uma vez que a instabilidade dirija a dinâmica, ela é capaz de levar as nuvens atômicas a quebrarem em um número bem definido de pedaços imiscíveis. E quando existe ressonância paramétrica, ondas de Faraday podem coexistir com o perfil imiscível. Nos dois problemas, consideramos uma teoria de campo médio para descrever os condensados e assumimos que os gases estão confinados sobre a superfície de uma casca esférica impenetrável ideal. Neste contexto, nós podemos rastrear o surgimento da instabilidade em termos dos modos angulares dos esféricos harmônicos, cuja matemática é bem conhecida. Podemos prever o perfil de estabilidade dinâmica usando teorias de Bogoliubov-de Gennes e Floquet, para estados estacionários e periódicos, respectivamente. Em seguida, somos capazes de checar as previsões observando a dinâmica completa dos estados dirigidos pela equação de Gross-Pitaevskii. Desta maneira, investigando esses dois problemas, promovemos sólidos estudos sobre a estabilidade de diversos estados que podem ser obtidos em futuros experimentos futuros com misturas de condensados em armadilhas de bolha.