Sobre algoritmos dos mínimos quadrados rápidos, recursivos na ordem, que utilizam triangularização ortogonal. - Miranda, Maria das Dores dos Santos (1996)
Com o objetivo de relacionar os principais métodos de resolução do problema dos mínimos quadrados, faz-se uma interpretação dos elementos da matriz de sistema que descreve as operações de adaptação e filtragem dos algoritmos RLS (Recursive Least Squares) recorrentes na ordem. Baseado nesta interpretação, apresenta-se um novo algoritmo RLS rápido que é híbrido entre os que usam decomposição QR e os que usam estrutura em treliça com erros de predição a priori, denominado algoritmo QR-LSL a priori. Como vantagens este novo algoritmo apresenta, não somente um número de operações aritméticas ligeiramente reduzido em relação ao algoritmo QR-LSL a posteriori mas também, um paralelismo inerente que pode ser explorado em implementações rápidas. Demonstra-se que este novo algoritmo apresenta a propriedade de estabilidade retrograda na presença de excitações persistentes, e se corretamente implementado um comportamento estável e garantido mesmo na presença de sequências mal condicionadas. Ao contrário do algoritmo QR-LSL a posteriori, rotações passivas não são necessárias para garantir a estabilidade retrógrada. Resultados de simulações são apresentados, confirmando o excelente comportamento numérico do algoritmo.