Modelagem fluidodinâmica computacional (CFD) do escoamento sanguíneo na aorta humana. - Gomes, Rafael Giglio (2024)
O sangue é um fluido com muitas particularidades pois diversos fatores afetam seu comportamento reológico, como a quantidade de glóbulos vermelhos presentes, o pH e saturação de O2. O estudo do escoamento sanguíneo é de suma importância, visto que o desenvolvimento de patologias arteriais como trombose e aterosclerose pode ser identificado. Além disso, o estudo pode auxiliar no desenvolvimento de novas drogas pelo fato de poder ser analisado como ocorre o transporte das substâncias através dos vasos sanguíneos. Este estudo focou-se em analisar algumas das variáveis hemodinâmicas na aorta, a pressão, velocidade total (frequentemente referida como magnitude da velocidade), velocidade radial e tensão de cisalhamento na parede. Foram considerados quatro modelos de viscosidade para o sangue: o modelo Newtoniano, Power-Law, Carreau e Casson. Além disso o estudo também, analisou o comportamento destas variáveis na presença de uma obstrução (estenose) parcial da artéria. Todos os resultados numéricos foram obtidos através do software Ansys Fluent e o estudo deu-se em duas partes. Antes do início efetivo do estudo, foi realizada uma simulação em regime permanente, com o intuito de realizar o teste de independência de malha. Posteriormente, a simulação foi conduzida em regime transiente, abordando o escoamento pulsátil. Para simular esse escoamento, uma tabela de dados da velocidade média na entrada da artéria em função do tempo, gerada a partir do trabalho apresentado por Vasava (2011), foi inserida como condição de contorno na entrada da artéria reproduzindo o pulso cardíaco. Para o sangue, foi utilizado a massa específica de 1060 kg/m³ e viscosidade dinâmica de 3,5.10-3 Pa.s, no modelo Newtoniano, considerando a temperatura constante de 37 °C e escoamento laminar. Além disso, o escoamento sanguíneo foi simulado para uma pessoa considerada saudável, cuja pressão sanguínea média na entrada é de 100 mmHg e 90 mmHg nas saídas. Também foram aplicadas as condições de não deslizamento e paredes rígidas na geometria aórtica. Na primeira etapa do estudo, foi conduzida a simulação de uma artéria saudável, sem obstruções, utilizando os quatro modelos de viscosidade mencionados. Os resultados obtidos mostraram uma alta similaridade entre os quatro modelos em relação à velocidade total, velocidade radial e pressão. Para a tensão de cisalhamento na parede os modelos Newtoniano e Power-Law também apresentaram comportamento similares. Entretanto, os modelos de Carreau e Casson apresentaram comportamento distintos entre si e entre os demais. Na segunda parte uma obstrução esférica foi inserida à artéria e foi analisada a resposta de cada variável em seus valores máximos e mínimos, considerando cada um dos quatro modelos de viscosidade. É válido destacar que os resultados apresentados nos parágrafos a seguir foram comparados à soluções analíticas e não a dados experimentais. Na variável pressão os quatro modelos apresentaram um aumento na pressão máxima bem próximos entre si, uma média de 3,45%. Já o aumento da pressão mínima foi mais pronunciado no modelo de Casson com 3,60% e menos pronunciada no modelo de Carreau, com 2,67%. A velocidade total, bem como a pressão, apresentou praticamente o mesmo aumento em relação à velocidade máxima nos quatro modelos, sugerindo que somente a obstrução influencia no aumento da velocidade máxima. Já a velocidade mínima teve uma queda muito próxima a zero, sugerindo que a obstrução dificulta o retorno do sangue nos momentos de desaceleração do fluxo sanguíneo. Para a velocidade radial, observou-se um aumento praticamente uniforme nos valores máximos nos quatro modelos. Da mesma forma, um aumento quase uniforme na velocidade radial mínima foi observado nos modelos Newtoniano e Power-Law. Nos modelos de Carreau e Casson, entretanto, os valores mostraram discrepâncias, resultando em um aumento de 3,57% e 6,14%, respectivamente. Esses resultados sugerem que os dois modelos capturam de forma mais precisa os efeitos das forças centrífugas em baixas velocidades, devido à consideração da natureza reológica do sangue. Por fim, quanto à tensão de cisalhamento na parede, observaram-se diferenças mais significativas entre os quatro modelos. Ao analisar os valores mínimos, nota-se uma diferença no aumento percentual dos valores nos modelos de Carreau e Casson, sendo de 3,40% e 10,29%, respectivamente, entre si e em relação aos modelos Newtoniano e Power-Law, que apresentaram diferenças percentuais de 4,66% e 4,14%, respectivamente. Esses resultados reforçam a robustez dos modelos de Carreau e Casson em capturar os efeitos causados por uma obstrução, levando em conta a reologia sanguínea. A hipótese de modelar o sangue como um fluido Newtoniano quando submetido a taxas de cisalhamento acima de 100 s-1, condição comum nas artérias como a aorta, é levantada por diversos estudos e publicações. Observou-se que, para essas taxas de cisalhamento, a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento pode ser aproximada linearmente, apresentando um coeficiente de correlação (R²) de 0,9946 no modelo Power-Law, o qual demonstrou ser o menos preciso. No entanto, para que esses modelos possam ser integrados ao contexto Newtoniano, ajustes na viscosidade são necessários. As viscosidades equivalentes calculadas foram de 0,0020 Pa.s para o modelo de Power-Law, 0,0037 Pa.s para o modelo de Casson e 0,0051 Pa.s para o modelo de Carreau.